پروفسور پریگارینا جوایز و نشان‌های بین‌المللی متعددی را از پاکستان، هندوستان و ایران دریافت کرده‌است که از جمله آن‌ها می‌توان مدال طلای بهترین استاد زبان فارسی از سوی دولت ایران پیش‌از انقلاب اسلامی و جایزه جهانی کتاب سال جمهوری اسلامی ایران برای ترجمه مثنوی در سال ۱۳۸۹ را نام برد.

جایزه «حافظانه بهاءالدین خرمشاهی» در بخش کتاب‌های ایرانی به کتاب «رندی آموز و...» اثر زنده‌یاد اصغر دادبه و در بخش خارجی نیز جایزه سال ۲۰۲۶ به ناتالیا پریگارینا، به‌ مناسبت ترجمه دیوان حافظ با شرح و توضیحات به زبان روسی اهدا شد.

نخستین جایزه حافظانه بهاءالدین خرمشاهی، همزمان با برگزاری همایش «سخن عشق حافظ از شیراز تا سمرقند»، در دو بخش داخلی و خارجی به برگزیدگان اهدا می‌شود.

«جایزه حافظانه بهاءالدین خرمشاهی» ویژه حافظ‌شناخت اهدا می‌شود. این جایزه به بهترین پژوهش در قالب کتاب و یا رساله دکتری درباره «حافظ‌» تعلق می‌گیرد.